题目描述

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*…*A[i-1]*A[i+1]*…*A[n-1]。不能使用除法。

思路:

参考:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/94a4d381a68b47b7a8bed86f2975db46

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得,上三角,从下向上也是连乘。
因此我们的思路就很清晰了,先算下三角中的连乘,即我们先算出B[i]中的一部分,然后倒过来按上三角中的分布规律,把另一部分也乘进去。
代码实现:
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def multiply(self, A):
        lenA = len(A)
        B = [0] * lenA
        if lenA != 0:
            B[0] = 1
            # 计算下三角连乘
            for i in range(1, lenA):
                B[i] = B[i - 1] * A[i - 1]
            tmp = 1
            # 计算上三角
            for j in range(lenA - 2, -1, -1):
                tmp *= A[j + 1]
                B[j] *= tmp
        return B

 

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